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Resolución de integrales/ 1/x^2/ x+1/x/ 4e^2x+1/x^2

Integral de 4e^2x+1/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   2     1 \   
 |  |4*E *x + --| dx
 |  |          2|   
 |  \         x /   
 |                  
/                   
0
∫01(4e2x+1x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(4 e^{2} x + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx 
Integral((4*E^2)*x + 1/(x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4e2x dx=4e2∫x dx\int 4 e^{2} x\, dx = 4 e^{2} \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 2x2e22 x^{2} e^{2}

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 | /   2     1 \         
 | |4*E *x + --| dx = nan
 | |          2|         
 | \         x /         
 |                       
/
∫(4e2x+1x2) dx=NaN\int \left(4 e^{2} x + \frac{1}{x^{2}}\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-100000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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