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Resolución de integrales/ x^2+1/ 1/2x^3/ x^2+1/2x^3

Integral de x^2+1/2x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E             
  /             
 |              
 |  /      3\   
 |  | 2   x |   
 |  |x  + --| dx
 |  \     2 /   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{e} \left(\frac{x^{3}}{2} + x^{2}\right)\, dx$$ 
Integral(x^2 + x^3/2, (x, 1, E))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es when :

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /      3\           3    4
 | | 2   x |          x    x 
 | |x  + --| dx = C + -- + --
 | \     2 /          3    8 
 |                           
/
$$\int \left(\frac{x^{3}}{2} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{3}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        3    4
  11   e    e 
- -- + -- + --
  24   3    8
$$- \frac{11}{24} + \frac{e^{3}}{3} + \frac{e^{4}}{8}$$ 
=
= 
        3    4
  11   e    e 
- -- + -- + --
  24   3    8
$$- \frac{11}{24} + \frac{e^{3}}{3} + \frac{e^{4}}{8}$$ 
-11/24 + exp(3)/3 + exp(4)/8
Respuesta numérica [src] 
13.0616143952056
13.0616143952056

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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