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Resolución de integrales/ 1/2x^3

Integral de 1/2x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1      
  /      
 |       
 |   3   
 |  x    
 |  -- dx
 |  2    
 |       
/        
0
∫01x32 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{2}\, dx 
Integral(x^3/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x32 dx=∫x3 dx2\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: x48\frac{x^{4}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x48+constant\frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x48+constant\frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /              
 |               
 |  3           4
 | x           x 
 | -- dx = C + --
 | 2           8 
 |               
/
∫x32 dx=C+x48\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = C + \frac{x^{4}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/8
18\frac{1}{8} 
=
= 
1/8
18\frac{1}{8} 
1/8
Respuesta numérica [src] 
0.125
0.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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