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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(x^3)
Integral de 1÷(1+x^2)
Integral de 1/(1+x²)
Integral de sin^-1(x)
Expresiones idénticas
6x^ dos - uno /2x^ tres -x
6x al cuadrado menos 1 dividir por 2x al cubo menos x
6x en el grado dos menos uno dividir por 2x en el grado tres menos x
6x2-1/2x3-x
6x²-1/2x³-x
6x en el grado 2-1/2x en el grado 3-x
6x^2-1 dividir por 2x^3-x
6x^2-1/2x^3-xdx
Expresiones semejantes
6x^2-1/2x^3+x
6x^2+1/2x^3-x

Resolución de integrales/ x^3-x/ x^2-1/ -1/2x/ 1/2x^3/ 6x^2-1/2x^3-x

Integral de 6x^2-1/2x^3-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /        3    \   
 |  |   2   x     |   
 |  |6*x  - -- - x| dx
 |  \       2     /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \left(- \frac{x^{3}}{2} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(6*x^2 - x^3/2 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 x^{2}\, dx = 6 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{8} + 2 x^{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{8} + 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 16 x - 4\right)}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 16 x - 4\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 16 x - 4\right)}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 | /        3    \                  2    4
 | |   2   x     |             3   x    x 
 | |6*x  - -- - x| dx = C + 2*x  - -- - --
 | \       2     /                 2    8 
 |                                        
/

$$\int \left(- x + \left(- \frac{x^{3}}{2} + 6 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{8} + 2 x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/8

$$\frac{11}{8}$$

11/8

$$\frac{11}{8}$$

11/8

Respuesta numérica [src]

1.375

1.375

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 6x^2-1/2x^3-x dx

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