Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x^2/(x^2+2)
Integral de x*cos(x^2)
Expresiones idénticas
(uno /2x^ tres - cinco ^x+ tres)
(1 dividir por 2x al cubo menos 5 en el grado x más 3)
(uno dividir por 2x en el grado tres menos cinco en el grado x más tres)
(1/2x3-5x+3)
1/2x3-5x+3
(1/2x³-5^x+3)
(1/2x en el grado 3-5 en el grado x+3)
1/2x^3-5^x+3
(1 dividir por 2x^3-5^x+3)
(1/2x^3-5^x+3)dx
Expresiones semejantes
(1/2x^3+5^x+3)
(1/2x^3-5^x-3)

Resolución de integrales/ 1/2x^3/ 2x^3-5/ (1/2x^3-5^x+3)

Integral de (1/2x^3-5^x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  |x     x    |   
 |  |-- - 5  + 3| dx
 |  \2          /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5^{x} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 3\right)\, dx$$

Integral(x^3/2 - 5^x + 3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 5^{x}\right)\, dx = - \int 5^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8}$
  El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{4}}{8}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 3\, dx = 3 x$
El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{4}}{8} + 3 x$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{4}}{8} + 3 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{x^{4}}{8} + 3 x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | / 3         \                 4      x  
 | |x     x    |                x      5   
 | |-- - 5  + 3| dx = C + 3*x + -- - ------
 | \2          /                8    log(5)
 |                                         
/

$$\int \left(\left(- 5^{x} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 3\right)\, dx = - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + \frac{x^{4}}{8} + 3 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

25     4   
-- - ------
8    log(5)

$$\frac{25}{8} - \frac{4}{\log{\left(5 \right)}}$$

25     4   
-- - ------
8    log(5)

$$\frac{25}{8} - \frac{4}{\log{\left(5 \right)}}$$

25/8 - 4/log(5)

Respuesta numérica [src]

0.639660261761553

0.639660261761553

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1/2x^3-5^x+3) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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