Sr Examen

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Integral de (1/2x^3-5^x+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / 3         \   
 |  |x     x    |   
 |  |-- - 5  + 3| dx
 |  \2          /   
 |                  
/                   
0                   
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 5^{x} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(x^3/2 - 5^x + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                                         
 | / 3         \                 4      x  
 | |x     x    |                x      5   
 | |-- - 5  + 3| dx = C + 3*x + -- - ------
 | \2          /                8    log(5)
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\left(- 5^{x} + \frac{x^{3}}{2}\right) + 3\right)\, dx = - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + \frac{x^{4}}{8} + 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
25     4   
-- - ------
8    log(5)
$$\frac{25}{8} - \frac{4}{\log{\left(5 \right)}}$$
=
=
25     4   
-- - ------
8    log(5)
$$\frac{25}{8} - \frac{4}{\log{\left(5 \right)}}$$
25/8 - 4/log(5)
Respuesta numérica [src]
0.639660261761553
0.639660261761553

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.