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Resolución de integrales/ -1/2x/ 1/2x^3/ -1/2x^3

Integral de -1/2x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1        
  /        
 |         
 |    3    
 |  -x     
 |  ---- dx
 |   2     
 |         
/          
0
∫01(−x32) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx 
Integral(-x^3/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−x32) dx=−∫x3 dx2\int \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{2}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    Por lo tanto, el resultado es: −x48- \frac{x^{4}}{8}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x48+constant- \frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x48+constant- \frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                
 |                 
 |   3            4
 | -x            x 
 | ---- dx = C - --
 |  2            8 
 |                 
/
∫(−x32) dx=C−x48\int \left(- \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{8}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1.00.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/8
−18- \frac{1}{8} 
=
= 
-1/8
−18- \frac{1}{8} 
-1/8
Respuesta numérica [src] 
-0.125
-0.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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