Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Expresiones idénticas
(4sqrtx^ cinco + uno /2x^ tres)
(4 raíz cuadrada de x en el grado 5 más 1 dividir por 2x al cubo )
(4 raíz cuadrada de x en el grado cinco más uno dividir por 2x en el grado tres)
(4√x^5+1/2x^3)
(4sqrtx5+1/2x3)
4sqrtx5+1/2x3
(4sqrtx⁵+1/2x³)
(4sqrtx en el grado 5+1/2x en el grado 3)
4sqrtx^5+1/2x^3
(4sqrtx^5+1 dividir por 2x^3)
(4sqrtx^5+1/2x^3)dx
Expresiones semejantes
(4sqrtx^5-1/2x^3)

Resolución de integrales/ sqrtx/ 1/2x^3/ x^5+1/ (4sqrtx^5+1/2x^3)

Integral de (4sqrtx^5+1/2x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /       5    3\   
 |  |    ___    x |   
 |  |4*\/ x   + --| dx
 |  \           2 /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx$$

Integral(4*(sqrt(x))^5 + x^3/2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx = 4 \int \left(\sqrt{x}\right)^{5}\, dx$
  1. que $u = \sqrt{x}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
    
    $\int 2 u^{6}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u^{6}\, du = 2 \int u^{6}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 u^{7}}{7}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{\frac{7}{2}}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{3}}{2}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{8}$
El resultado es: $\frac{8 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{x^{4}}{8}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{x^{4}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 | /       5    3\           4      7/2
 | |    ___    x |          x    8*x   
 | |4*\/ x   + --| dx = C + -- + ------
 | \           2 /          8      7   
 |                                     
/

$$\int \left(4 \left(\sqrt{x}\right)^{5} + \frac{x^{3}}{2}\right)\, dx = C + \frac{8 x^{\frac{7}{2}}}{7} + \frac{x^{4}}{8}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

71
--
56

$$\frac{71}{56}$$

71
--
56

$$\frac{71}{56}$$

71/56

Respuesta numérica [src]

1.26785714285714

1.26785714285714

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (4sqrtx^5+1/2x^3) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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