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Resolución de integrales/ x^4+2x/ x^4+2x^3

Integral de x^4+2x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2               
  /               
 |                
 |  / 4      3\   
 |  \x  + 2*x / dx
 |                
/                 
0
∫02(x4+2x3) dx\int\limits_{0}^{2} \left(x^{4} + 2 x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^4 + 2*x^3, (x, 0, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫2x3 dx=2∫x3 dx\int 2 x^{3}\, dx = 2 \int x^{3}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      Por lo tanto, el resultado es: x42\frac{x^{4}}{2}

    El resultado es: x55+x42\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x4(2x+5)10\frac{x^{4} \left(2 x + 5\right)}{10}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x4(2x+5)10+constant\frac{x^{4} \left(2 x + 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x4(2x+5)10+constant\frac{x^{4} \left(2 x + 5\right)}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                       4    5
 | / 4      3\          x    x 
 | \x  + 2*x / dx = C + -- + --
 |                      2    5 
/
∫(x4+2x3) dx=C+x55+x42\int \left(x^{4} + 2 x^{3}\right)\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
72/5
725\frac{72}{5} 
=
= 
72/5
725\frac{72}{5} 
72/5
Respuesta numérica [src] 
14.4
14.4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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