Sr Examen

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Integral de sqrtarcctgx/1+x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /  _________     \   
 |  |\/ acot(x)     2|   
 |  |----------- + x | dx
 |  \     1          /   
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \frac{\sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{1}\right)\, dx$$
Integral(sqrt(acot(x))/1 + x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                    /              
 | /  _________     \           3    |               
 | |\/ acot(x)     2|          x     |   _________   
 | |----------- + x | dx = C + -- +  | \/ acot(x)  dx
 | \     1          /          3     |               
 |                                  /                
/                                                    
$$\int \left(x^{2} + \frac{\sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}}{1}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \int \sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\, dx$$
Respuesta [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2     _________\   
 |  \x  + \/ acot(x) / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
=
=
  1                      
  /                      
 |                       
 |  / 2     _________\   
 |  \x  + \/ acot(x) / dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + \sqrt{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(x^2 + sqrt(acot(x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
1.39181675320907
1.39181675320907

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.