p / | | / /x\\ | | sin|-|| | | \3/| | |2*cos(2*x) + ------| dx | \ 3 / | / o
Integral(2*cos(2*x) + sin(x/3)/3, (x, o, p))
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | / /x\\ | | sin|-|| | | \3/| /x\ | |2*cos(2*x) + ------| dx = C - cos|-| + sin(2*x) | \ 3 / \3/ | /
/p\ /o\ - cos|-| - sin(2*o) + cos|-| + sin(2*p) \3/ \3/
=
/p\ /o\ - cos|-| - sin(2*o) + cos|-| + sin(2*p) \3/ \3/
-cos(p/3) - sin(2*o) + cos(o/3) + sin(2*p)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.