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Resolución de integrales/ (x^4)/ x^3*(-3)*e^(x^4)

Integral de x^3*(-3)*e^(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |           / 4\   
 |   3       \x /   
 |  x *(-3)*E     dx
 |                  
/                   
0
∫01ex4(−3)x3 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{4}} \left(-3\right) x^{3}\, dx 
Integral((x^3*(-3))*E^(x^4), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=x4u = x^{4}.

    Luego que du=4x3dxdu = 4 x^{3} dx y ponemos −3du4- \frac{3 du}{4}:

    ∫(−3eu4) du\int \left(- \frac{3 e^{u}}{4}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: −3eu4- \frac{3 e^{u}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −3ex44- \frac{3 e^{x^{4}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3ex44+constant- \frac{3 e^{x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3ex44+constant- \frac{3 e^{x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                           / 4\
 |          / 4\             \x /
 |  3       \x /          3*e    
 | x *(-3)*E     dx = C - -------
 |                           4   
/
∫ex4(−3)x3 dx=C−3ex44\int e^{x^{4}} \left(-3\right) x^{3}\, dx = C - \frac{3 e^{x^{4}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
3   3*E
- - ---
4    4
34−3e4\frac{3}{4} - \frac{3 e}{4} 
=
= 
3   3*E
- - ---
4    4
34−3e4\frac{3}{4} - \frac{3 e}{4} 
3/4 - 3*E/4
Respuesta numérica [src] 
-1.28871137134428
-1.28871137134428

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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