Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((x^(- uno / tres))- uno)/(x^(dos / tres))
((x en el grado ( menos 1 dividir por 3)) menos 1) dividir por (x en el grado (2 dividir por 3))
((x en el grado ( menos uno dividir por tres)) menos uno) dividir por (x en el grado (dos dividir por tres))
((x(-1/3))-1)/(x(2/3))
x-1/3-1/x2/3
x^-1/3-1/x^2/3
((x^(-1 dividir por 3))-1) dividir por (x^(2 dividir por 3))
((x^(-1/3))-1)/(x^(2/3))dx
Expresiones semejantes
((x^(-1/3))+1)/(x^(2/3))
((x^(1/3))-1)/(x^(2/3))

Resolución de integrales/ x^(2/3)/ x^(-1/3)/ ((x^(-1/3))-1)/(x^(2/3))

Integral de ((x^(-1/3))-1)/(x^(2/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |    1         
 |  ----- - 1   
 |  3 ___       
 |  \/ x        
 |  --------- dx
 |      2/3     
 |     x        
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{-1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx$$

Integral((x^(-1/3) - 1)/x^(2/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{3 x^{\frac{4}{3}}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{3 u - 3}{u^{2}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 u - 3}{u^{2}}\, du = - \int \frac{3 u - 3}{u^{2}}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{3 u - 3}{u^{2}} = \frac{3}{u} - \frac{3}{u^{2}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{u}\, du = 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(u \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u^{2}}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{u}$
      
      El resultado es: $3 \log{\left(u \right)} + \frac{3}{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)} - \frac{3}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 \sqrt[3]{x} - 3 \log{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{-1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}{x^{\frac{2}{3}}} = - \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt[3]{x} - 1}{x}\, dx$
  1. que $u = \frac{1}{x}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{u}} - 1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{u}} - 1}{u}\, du = - \int \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{u}} - 1}{u}\, du$
      
      que $u = \sqrt[3]{\frac{1}{u}}$ .
      
      Luego que $du = - \frac{\sqrt[3]{\frac{1}{u}} du}{3 u}$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- \frac{3 u - 3}{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 u - 3}{u}\, du = - \int \frac{3 u - 3}{u}\, du$
      
      que $u = 3 u$ .
      
      Luego que $du = 3 du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{u - 3}{u}\, du$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u - 3}{u} = 1 - \frac{3}{u}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{3}{u}\right)\, du = - 3 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u - 3 \log{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $3 u - 3 \log{\left(3 u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 3 u + 3 \log{\left(3 u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- 3 \sqrt[3]{\frac{1}{u}} + 3 \log{\left(3 \sqrt[3]{\frac{1}{u}} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \sqrt[3]{\frac{1}{u}} - 3 \log{\left(3 \sqrt[3]{\frac{1}{u}} \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 \sqrt[3]{x} - 3 \log{\left(3 \sqrt[3]{x} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \sqrt[3]{x} + 3 \log{\left(3 \sqrt[3]{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 3 \sqrt[3]{x} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 3 \sqrt[3]{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 3 \sqrt[3]{x} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |   1                                      
 | ----- - 1                                
 | 3 ___                                    
 | \/ x                 3 ___        /  1  \
 | --------- dx = C - 3*\/ x  - 3*log|-----|
 |     2/3                           |3 ___|
 |    x                              \\/ x /
 |                                          
/

$$\int \frac{-1 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = C - 3 \sqrt[3]{x} - 3 \log{\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

41.090447373978

41.090447373978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^(-1/3))-1)/(x^(2/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2