Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
uno /x√ uno -(lnx)^ dos
1 dividir por x√1 menos (lnx) al cuadrado
uno dividir por x√ uno menos (lnx) en el grado dos
1/x√1-(lnx)2
1/x√1-lnx2
1/x√1-(lnx)²
1/x√1-(lnx) en el grado 2
1/x√1-lnx^2
1 dividir por x√1-(lnx)^2
1/x√1-(lnx)^2dx
Expresiones semejantes
1/x√1+(lnx)^2
Expresiones con funciones
lnx
lnx*dx/x
lnx/(x*√(x^2-1))
lnx/(a^2+x^2)
lnx^(2)+1

Resolución de integrales/ (lnx)^2/ 1/x√1-(lnx)^2

Integral de 1/x√1-(lnx)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  ___          \   
 |  |\/ 1       2   |   
 |  |----- - log (x)| dx
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx$$

Integral(sqrt(1)/x - log(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \log{\left(x \right)}^{2}\right)\, dx = - \int \log{\left(x \right)}^{2}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{2} e^{u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 2 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 2$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Ahora resolvemos podintegral.
    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 e^{u}\, du = 2 \int e^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $x \log{\left(x \right)}^{2} - 2 x \log{\left(x \right)} + 2 x$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{1}}{x}\, dx = \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\log{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(x \right)}$
El resultado es: $- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                                                                 
 | /  ___          \                                               
 | |\/ 1       2   |                     2                         
 | |----- - log (x)| dx = C - 2*x - x*log (x) + 2*x*log(x) + log(x)
 | \  x            /                                               
 |                                                                 
/

$$\int \left(- \log{\left(x \right)}^{2} + \frac{\sqrt{1}}{x}\right)\, dx = C - x \log{\left(x \right)}^{2} + 2 x \log{\left(x \right)} - 2 x + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

42.0904461339929

42.0904461339929

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/x√1-(lnx)^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución