Integral de sin(6x+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  sin(6*x + 2) dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(6 x + 2 \right)}\, dx$$

Integral(sin(6*x + 2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 6 x + 2$ .

Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\cos{\left(6 x + 2 \right)}}{6}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\cos{\left(6 x + 2 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(6 x + 2 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(6 x + 2 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                       cos(6*x + 2)
 | sin(6*x + 2) dx = C - ------------
 |                            6      
/

$$\int \sin{\left(6 x + 2 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(6 x + 2 \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  cos(8)   cos(2)
- ------ + ------
    6        6

$$\frac{\cos{\left(2 \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(8 \right)}}{6}$$

  cos(8)   cos(2)
- ------ + ------
    6        6

$$\frac{\cos{\left(2 \right)}}{6} - \frac{\cos{\left(8 \right)}}{6}$$

-cos(8)/6 + cos(2)/6

Respuesta numérica [src]

-0.0451078004564215

-0.0451078004564215

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(6x+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución