Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
((arsinx- uno)^ tres)/(sqrt(uno -x^ dos))
((ar seno de x menos 1) al cubo ) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos x al cuadrado ))
((ar seno de x menos uno) en el grado tres) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos x en el grado dos))
((arsinx-1)^3)/(√(1-x^2))
((arsinx-1)3)/(sqrt(1-x2))
arsinx-13/sqrt1-x2
((arsinx-1)³)/(sqrt(1-x²))
((arsinx-1) en el grado 3)/(sqrt(1-x en el grado 2))
arsinx-1^3/sqrt1-x^2
((arsinx-1)^3) dividir por (sqrt(1-x^2))
((arsinx-1)^3)/(sqrt(1-x^2))dx
Expresiones semejantes
((arsinx+1)^3)/(sqrt(1-x^2))
((arsinx-1)^3)/(sqrt(1+x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+1)/(1+2*sqrt(x)+x^2)
sqrt(ln(x))/x
sqrt(ln(x)/x)
sqrt(cot(e^x)^3)*e^x/sin^4(e^x)
sqrt(cosx*senx*senx*senx)

Resolución de integrales/ ((arsinx-1)^3)/(sqrt(1-x^2))

Integral de ((arsinx-1)^3)/(sqrt(1-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                  
  /                  
 |                   
 |               3   
 |  (asin(x) - 1)    
 |  -------------- dx
 |      ________     
 |     /      2      
 |   \/  1 - x       
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$$

Integral((asin(x) - 1)^3/sqrt(1 - x^2), (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int u^{3}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{4}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} - 3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)} + 3 \operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
2. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(u^{3} - 3 u^{2} + 3 u - 1\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 3 u^{2}\right)\, du = - 3 \int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 u\, du = 3 \int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-1\right)\, du = - u$
    El resultado es: $\frac{u^{4}}{4} - u^{3} + \frac{3 u^{2}}{2} - u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{4} - \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} + \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}} = \frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{3 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u^{3}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{3}\, du = \frac{u^{4}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = 3 \int \frac{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    1. que $u = \operatorname{asin}{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \frac{dx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{\operatorname{asin}^{4}{\left(x \right)}}{4} - \operatorname{asin}^{3}{\left(x \right)} + \frac{3 \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}}{2} - \operatorname{asin}{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{4}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{4}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |              3                       4
 | (asin(x) - 1)           (asin(x) - 1) 
 | -------------- dx = C + --------------
 |     ________                  4       
 |    /      2                           
 |  \/  1 - x                            
 |                                       
/

$$\int \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{3}}{\sqrt{1 - x^{2}}}\, dx = C + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} - 1\right)^{4}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((arsinx-1)^3)/(sqrt(1-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3