Integral de e^(x+5) dx

1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

   Método #1

   1. que $u = x + 5$.

      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$:

      $\int e^{u}\, du$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{u}\, du = e^{u}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $e^{x + 5}$

   Método #2

   1. Vuelva a escribir el integrando:

      $e^{x + 5} = e^{5} e^{x}$

   2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int e^{5} e^{x}\, dx = e^{5} \int e^{x}\, dx$

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      Por lo tanto, el resultado es: $e^{5} e^{x}$

2. Ahora simplificar:

   $e^{x + 5}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $e^{x + 5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x + 5}+ \mathrm{constant}$