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Resolución de integrales/ e^(-x)/ x/(e^(-x)+e^x)

Integral de x/(e^(-x)+e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     x       
 |  -------- dx
 |   -x    x   
 |  E   + E    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{e^{x} + e^{- x}}\, dx$$ 
Integral(x/(E^(-x) + E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                       /           
  /                   |            
 |                    |      x     
 |    x               |   x*e      
 | -------- dx = C +  | -------- dx
 |  -x    x           |      2*x   
 | E   + E            | 1 + e      
 |                    |            
/                    /
$$\int \frac{x}{e^{x} + e^{- x}}\, dx = C + \int \frac{x e^{x}}{e^{2 x} + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1            
  /            
 |             
 |       x     
 |    x*e      
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  1 + e      
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{x}}{e^{2 x} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  1            
  /            
 |             
 |       x     
 |    x*e      
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  1 + e      
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x e^{x}}{e^{2 x} + 1}\, dx$$ 
Integral(x*exp(x)/(1 + exp(2*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.200852321977861
0.200852321977861

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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