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Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de ln(x^2)
Integral de ln(x-1)
Integral de 1/tan(x)
Expresiones idénticas
x(uno -x^ tres)^ dos
x(1 menos x al cubo ) al cuadrado
x(uno menos x en el grado tres) en el grado dos
x(1-x3)2
x1-x32
x(1-x³)²
x(1-x en el grado 3) en el grado 2
x1-x^3^2
x(1-x^3)^2dx
Expresiones semejantes
x(1+x^3)^2

Resolución de integrales/ 1-x^3/ x(1-x^3)^2

Integral de x(1-x^3)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            2   
 |    /     3\    
 |  x*\1 - x /  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(1 - x^{3}\right)^{2}\, dx$$

Integral(x*(1 - x^3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(1 - x^{3}\right)^{2} = x^{7} - 2 x^{4} + x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x^{4}\right)\, dx = - 2 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{5}}{5}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{6} - 16 x^{3} + 20\right)}{40}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{6} - 16 x^{3} + 20\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5 x^{6} - 16 x^{3} + 20\right)}{40}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |           2           2      5    8
 |   /     3\           x    2*x    x 
 | x*\1 - x /  dx = C + -- - ---- + --
 |                      2     5     8 
/

$$\int x \left(1 - x^{3}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{8}}{8} - \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9/40

$$\frac{9}{40}$$

9/40

$$\frac{9}{40}$$

9/40

Respuesta numérica [src]

0.225

0.225

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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