Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de e^-y
  • Integral de e^(e^x+x)
  • Integral de e^lnx
  • Integral de e^(sqrtx)

  • Expresiones idénticas

  • x^ cuatro /(cuatro + cuatro *x^ dos)
  • x en el grado 4 dividir por (4 más 4 multiplicar por x al cuadrado )
  • x en el grado cuatro dividir por (cuatro más cuatro multiplicar por x en el grado dos)
  • x4/(4+4*x2)
  • x4/4+4*x2
  • x⁴/(4+4*x²)
  • x en el grado 4/(4+4*x en el grado 2)
  • x^4/(4+4x^2)
  • x4/(4+4x2)
  • x4/4+4x2
  • x^4/4+4x^2
  • x^4 dividir por (4+4*x^2)
  • x^4/(4+4*x^2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^4/(4-4*x^2)
Resolución de integrales/ 4*x^2/ x^4/(4+4*x^2)

Integral de x^4/(4+4*x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      4      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         2   
 |  4 + 4*x    
 |             
/              
0
∫01x44x2+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{4}}{4 x^{2} + 4}\, dx 
Integral(x^4/(4 + 4*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x44x2+4=x24−14+14(x2+1)\frac{x^{4}}{4 x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 \left(x^{2} + 1\right)}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫x24 dx=∫x2 dx4\int \frac{x^{2}}{4}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{4}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x312\frac{x^{3}}{12}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−14) dx=−x4\int \left(- \frac{1}{4}\right)\, dx = - \frac{x}{4}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫14(x2+1) dx=∫1x2+1 dx4\int \frac{1}{4 \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2} + 1}\, dx}{4}

        PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), True), (ArccothRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=1, context=1/(x**2 + 1), symbol=x), False)], context=1/(x**2 + 1), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: atan⁡(x)4\frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}

    El resultado es: x312−x4+atan⁡(x)4\frac{x^{3}}{12} - \frac{x}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x312−x4+atan⁡(x)4+constant\frac{x^{3}}{12} - \frac{x}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x312−x4+atan⁡(x)4+constant\frac{x^{3}}{12} - \frac{x}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 |     4                            3
 |    x              x   atan(x)   x 
 | -------- dx = C - - + ------- + --
 |        2          4      4      12
 | 4 + 4*x                           
 |                                   
/
∫x44x2+4 dx=C+x312−x4+atan⁡(x)4\int \frac{x^{4}}{4 x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{x^{3}}{12} - \frac{x}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(x \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  6   16
−16+π16- \frac{1}{6} + \frac{\pi}{16} 
=
= 
  1   pi
- - + --
  6   16
−16+π16- \frac{1}{6} + \frac{\pi}{16} 
-1/6 + pi/16
Respuesta numérica [src] 
0.0296828741826954
0.0296828741826954

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор