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Resolución de integrales/ f(log3(t))

Integral de f(log3(t)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2            
  /            
 |             
 |    log(t)   
 |  f*------ dt
 |    log(3)   
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{2} f \frac{\log{\left(t \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\, dt$$ 
Integral(f*(log(t)/log(3)), (t, 0, 2))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Usamos la integración por partes:

        que y que .

        Entonces .

        Para buscar :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Ahora resolvemos podintegral.

      2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |   log(t)          f*(-t + t*log(t))
 | f*------ dt = C + -----------------
 |   log(3)                log(3)     
 |                                    
/
$$\int f \frac{\log{\left(t \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\, dt = C + \frac{f \left(t \log{\left(t \right)} - t\right)}{\log{\left(3 \right)}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   2*f     2*f*log(2)
- ------ + ----------
  log(3)     log(3)
$$- \frac{2 f}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 f \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
=
= 
   2*f     2*f*log(2)
- ------ + ----------
  log(3)     log(3)
$$- \frac{2 f}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{2 f \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$ 
-2*f/log(3) + 2*f*log(2)/log(3)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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