Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de √(1+x^2)
Integral de (x^2)/(x+1)
Integral de (x+1)^(1/2)
Integral de sin(x)*dx/x
Gráfico de la función y =:
(x^2-1)e^x
Expresiones idénticas
(x^ dos - uno)e^x
(x al cuadrado menos 1)e en el grado x
(x en el grado dos menos uno)e en el grado x
(x2-1)ex
x2-1ex
(x²-1)e^x
(x en el grado 2-1)e en el grado x
x^2-1e^x
(x^2-1)e^xdx
Expresiones semejantes
(x^2+1)e^x

Resolución de integrales/ x^2-1/ (x^2-1)e^x

Integral de (x^2-1)e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / 2    \  x   
 |  \x  - 1/*E  dx
 |                
/                 
0

\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(x^{2} - 1\right)\, dx

Integral((x^2 - 1)*E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$e^{x} \left(x^{2} - 1\right) = x^{2} e^{x} - e^{x}$
Integramos término a término:
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = x^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 x$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 2 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{x}\right)\, dx = - \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- e^{x}$
El resultado es: $x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + e^{x}$
Ahora simplificar:

$\left(x^{2} - 2 x + 1\right) e^{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x^{2} - 2 x + 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x^{2} - 2 x + 1\right) e^{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 | / 2    \  x           2  x        x    x
 | \x  - 1/*E  dx = C + x *e  - 2*x*e  + e 
 |                                         
/

\int e^{x} \left(x^{2} - 1\right)\, dx = C + x^{2} e^{x} - 2 x e^{x} + e^{x}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1

-1

-1

-1

-1

Respuesta numérica [src]

-1.0

-1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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