Sr Examen

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Integral de x*(2x+5)^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                
  /                
 |                 
 |             8   
 |  x*(2*x + 5)  dx
 |                 
/                  
0                  
$$\int\limits_{0}^{1} x \left(2 x + 5\right)^{8}\, dx$$
Integral(x*(2*x + 5)^8, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                                         
 |                                                                         10         9           6           2            3
 |            8                8          7           5           4   128*x     5120*x    350000*x    390625*x    1250000*x 
 | x*(2*x + 5)  dx = C + 5600*x  + 32000*x  + 280000*x  + 437500*x  + ------- + ------- + --------- + --------- + ----------
 |                                                                       5         9          3           2           3     
/                                                                                                                           
$$\int x \left(2 x + 5\right)^{8}\, dx = C + \frac{128 x^{10}}{5} + \frac{5120 x^{9}}{9} + 5600 x^{8} + 32000 x^{7} + \frac{350000 x^{6}}{3} + 280000 x^{5} + 437500 x^{4} + \frac{1250000 x^{3}}{3} + \frac{390625 x^{2}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
133590629
---------
    90   
$$\frac{133590629}{90}$$
=
=
133590629
---------
    90   
$$\frac{133590629}{90}$$
133590629/90
Respuesta numérica [src]
1484340.32222222
1484340.32222222

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.