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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^x(cuatro +e^- dos /x^ dos)
e en el grado x(4 más e en el grado menos 2 dividir por x al cuadrado )
e en el grado x(cuatro más e en el grado menos dos dividir por x en el grado dos)
ex(4+e-2/x2)
ex4+e-2/x2
e^x(4+e^-2/x²)
e en el grado x(4+e en el grado -2/x en el grado 2)
e^x4+e^-2/x^2
e^x(4+e^-2 dividir por x^2)
e^x(4+e^-2/x^2)dx
Expresiones semejantes
e^x(4+e^+2/x^2)
e^x(4-e^-2/x^2)

Resolución de integrales/ 2/x^2/ e^x(4+e^-2/x^2)

Integral de e^x(4+e^-2/x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |   x /      1  \   
 |  E *|4 + -----| dx
 |     |     2  2|   
 |     \    E *x /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(4 + \frac{1}{x^{2} e^{2}}\right)\, dx$$

Integral(E^x*(4 + 1/(E^2*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \left(4 + \frac{1}{x^{2} e^{2}}\right) = \frac{4 x^{2} e^{2} e^{x} + e^{x}}{x^{2} e^{2}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4 x^{2} e^{2} e^{x} + e^{x}}{x^{2} e^{2}}\, dx = \frac{\int \frac{4 x^{2} e^{2} e^{x} + e^{x}}{x^{2}}\, dx}{e^{2}}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{4 x^{2} e^{2} e^{x} + e^{x}}{x^{2}} = 4 e^{2} e^{x} + \frac{e^{x}}{x^{2}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 e^{2} e^{x}\, dx = 4 e^{2} \int e^{x}\, dx$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{2} e^{x}$
    El resultado es: $4 e^{2} e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 e^{2} e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}}{e^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \left(4 + \frac{1}{x^{2} e^{2}}\right) = 4 e^{x} + \frac{e^{x}}{x^{2} e^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 e^{x}\, dx = 4 \int e^{x}\, dx$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{e^{x}}{x^{2} e^{2}}\, dx = \frac{\int \frac{e^{x}}{x^{2}}\, dx}{e^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x e^{2}}$
  El resultado es: $4 e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x e^{2}}$
Ahora simplificar:

$4 e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x e^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$4 e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x e^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                        
 |  x /      1  \          /  expint(2, -x)      2  x\  -2
 | E *|4 + -----| dx = C + |- ------------- + 4*e *e |*e  
 |    |     2  2|          \        x                /    
 |    \    E *x /                                         
 |                                                        
/

$$\int e^{x} \left(4 + \frac{1}{x^{2} e^{2}}\right)\, dx = C + \frac{4 e^{2} e^{x} - \frac{\operatorname{E}_{2}\left(- x\right)}{x}}{e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /     3                  \  -2
     \- 8*e  + 2*expint(2, -1)/*e  
oo - ------------------------------
                   2

$$\infty - \frac{- 8 e^{3} + 2 \operatorname{E}_{2}\left(-1\right)}{2 e^{2}}$$

     /     3                  \  -2
     \- 8*e  + 2*expint(2, -1)/*e  
oo - ------------------------------
                   2

$$\infty - \frac{- 8 e^{3} + 2 \operatorname{E}_{2}\left(-1\right)}{2 e^{2}}$$

oo - (-8*exp(3) + 2*expint(2, -1))*exp(-2)/2

Respuesta numérica [src]

1.8667116063014e+18

1.8667116063014e+18

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x(4+e^-2/x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2