Integral de 6⋅x^8+9/x^2+8/x^8+9 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 6 x^{8}\, dx = 6 \int x^{8}\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$

            Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{9}}{3}$

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int \frac{9}{x^{2}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

            PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

            Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

         El resultado es: $\text{NaN}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{8}{x^{8}}\, dx = 8 \int \frac{1}{x^{8}}\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $- \frac{1}{7 x^{7}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{8}{7 x^{7}}$

      El resultado es: $\text{NaN}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 9\, dx = 9 x$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$