Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/(y+y^3)
  • Integral de 1/4x+3
  • Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
  • Integral de (1-2*x)/x^2

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(dos *x^ cuatro + tres *x^ dos + cuatro)
  • x al cuadrado dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 más 3 multiplicar por x al cuadrado más 4)
  • x en el grado dos dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro más tres multiplicar por x en el grado dos más cuatro)
  • x2/(2*x4+3*x2+4)
  • x2/2*x4+3*x2+4
  • x²/(2*x⁴+3*x²+4)
  • x en el grado 2/(2*x en el grado 4+3*x en el grado 2+4)
  • x^2/(2x^4+3x^2+4)
  • x2/(2x4+3x2+4)
  • x2/2x4+3x2+4
  • x^2/2x^4+3x^2+4
  • x^2 dividir por (2*x^4+3*x^2+4)
  • x^2/(2*x^4+3*x^2+4)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(2*x^4-3*x^2+4)
  • x^2/(2*x^4+3*x^2-4)
Resolución de integrales/ 3*x^2/ 2*x^4/ x^2+4/ x^2/(2*x^4+3*x^2+4)

Integral de x^2/(2*x^4+3*x^2+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                   
  /                   
 |                    
 |          2         
 |         x          
 |  --------------- dx
 |     4      2       
 |  2*x  + 3*x  + 4   
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{2}}{\left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right) + 4}\, dx$$ 
Integral(x^2/(2*x^4 + 3*x^2 + 4), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         ____________________________________                                                                                                                                                                                                                                                          ____________________________________                                                                                                                                                                                                                                             
 |                               _____________    /                   _______________                 /               _____________               _____________               _____________    _______________\               _______________\        _____________    /                   _______________                 /            _____________                _____________               _____________    _______________\               _______________\          /          _______________                /                   _____________                                        _____________                                                                                                                    _____________                  \          /          _______________                /                 _____________                                        _____________                                                     _____________                                                                                 \
 |         2                    /         ___     |                  /           ___          ___     |       ____   /         ___        ____   /         ___        ____   /         ___    /           ___ |        ___   /           ___ |       /         ___     |                  /           ___          ___     |    ____   /         ___         ____   /         ___        ____   /         ___    /           ___ |        ___   /           ___ |         /          /           ___        ___      |                  /         ___                                        /         ___                                                        ____                                                  ___   /         ___                   |         /          /           ___        ___      |                /         ___                                        /         ___                                               ___   /         ___                                                     ____                         |
 |        x                    /   3    \/ 2      |3357    2   479*\/  41 + 24*\/ 2     682*\/ 2      |  16*\/ 23 *\/  3 + 4*\/ 2     3*\/ 46 *\/  3 + 4*\/ 2     3*\/ 46 *\/  3 + 4*\/ 2  *\/  41 + 24*\/ 2  |   60*\/ 2 *\/  41 + 24*\/ 2  |      /   3    \/ 2      |3357    2   479*\/  41 + 24*\/ 2     682*\/ 2      |3*\/ 46 *\/  3 + 4*\/ 2     16*\/ 23 *\/  3 + 4*\/ 2     3*\/ 46 *\/  3 + 4*\/ 2  *\/  41 + 24*\/ 2  |   60*\/ 2 *\/  41 + 24*\/ 2  |        /    3    \/  41 + 24*\/ 2     3*\/ 2       |              3*\/  3 + 4*\/ 2                                     6*\/  3 + 4*\/ 2                                                   2*x*\/ 46                                              16*\/ 2 *\/  3 + 4*\/ 2                    |        /    3    \/  41 + 24*\/ 2     3*\/ 2       |            3*\/  3 + 4*\/ 2                                     6*\/  3 + 4*\/ 2                                           16*\/ 2 *\/  3 + 4*\/ 2                                                2*x*\/ 46                          |
 | --------------- dx = C +   /   --- + ----- *log|---- + x  - ---------------------- + --------- + x*|- -------------------------- - ------------------------- + --------------------------------------------| - ---------------------------| -   /   --- + ----- *log|---- + x  - ---------------------- + --------- + x*|------------------------- + -------------------------- - --------------------------------------------| - ---------------------------| + 2*  /    --- - ------------------ + ------- *atan|- ----------------------------------------- + ------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------| + 2*  /    --- - ------------------ + ------- *atan|----------------------------------------- - ------------------------------------------------------------ - ------------------------------------------------------------ + ------------------------------------------------------------|
 |    4      2              \/    736    184      \ 92                   92                 23        \              23                           23                                   46                     /                23            /   \/    736    184      \ 92                   92                 23        \            23                          23                                    46                     /                23            /     \/     736          368             184        |      _____________________________________                          _____________________________________                          _____________________________________                          _____________________________________|     \/     736          368             184        |    _____________________________________                          _____________________________________                          _____________________________________                          _____________________________________|
 | 2*x  + 3*x  + 4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   |     /          _______________                  _______________    /          _______________                  _______________    /          _______________                  _______________    /          _______________            |                                                    |   /          _______________                  _______________    /          _______________                  _______________    /          _______________                  _______________    /          _______________            |
 |                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   |    /          /           ___         ___      /           ___    /          /           ___         ___      /           ___    /          /           ___         ___      /           ___    /          /           ___         ___ |                                                    |  /          /           ___         ___      /           ___    /          /           ___         ___      /           ___    /          /           ___         ___      /           ___    /          /           ___         ___ |
/                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    \  \/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2     \/  41 + 24*\/ 2  *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2     \/  41 + 24*\/ 2  *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2     \/  41 + 24*\/ 2  *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2  /                                                    \\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2     \/  41 + 24*\/ 2  *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2     \/  41 + 24*\/ 2  *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2     \/  41 + 24*\/ 2  *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2  /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(2 x^{4} + 3 x^{2}\right) + 4}\, dx = C + \sqrt{\frac{3}{736} + \frac{\sqrt{2}}{184}} \log{\left(x^{2} + x \left(- \frac{16 \sqrt{23} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{23} - \frac{3 \sqrt{46} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{23} + \frac{3 \sqrt{46} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{46}\right) - \frac{479 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{92} - \frac{60 \sqrt{2} \sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{23} + \frac{3357}{92} + \frac{682 \sqrt{2}}{23} \right)} - \sqrt{\frac{3}{736} + \frac{\sqrt{2}}{184}} \log{\left(x^{2} + x \left(- \frac{3 \sqrt{46} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}} \sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{46} + \frac{3 \sqrt{46} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{23} + \frac{16 \sqrt{23} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{23}\right) - \frac{479 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{92} - \frac{60 \sqrt{2} \sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{23} + \frac{3357}{92} + \frac{682 \sqrt{2}}{23} \right)} + 2 \sqrt{- \frac{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{368} + \frac{3}{736} + \frac{3 \sqrt{2}}{184}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{46} x}{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41} \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} - \frac{3 \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} + \frac{6 \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41} \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} + \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41} \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} \right)} + 2 \sqrt{- \frac{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41}}{368} + \frac{3}{736} + \frac{3 \sqrt{2}}{184}} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{46} x}{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41} \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} - \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41} \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} - \frac{6 \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{24 \sqrt{2} + 41} \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} + \frac{3 \sqrt{3 + 4 \sqrt{2}}}{\sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              _____________________________________
             /          _______________            
     ____   /          /           ___         ___ 
pi*\/ 46 *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2  
---------------------------------------------------
                         92
$$\frac{\sqrt{46} \pi \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}}{92}$$ 
=
= 
              _____________________________________
             /          _______________            
     ____   /          /           ___         ___ 
pi*\/ 46 *\/   3 - 2*\/  41 + 24*\/ 2   + 12*\/ 2  
---------------------------------------------------
                         92
$$\frac{\sqrt{46} \pi \sqrt{- 2 \sqrt{24 \sqrt{2} + 41} + 3 + 12 \sqrt{2}}}{92}$$ 
pi*sqrt(46)*sqrt(3 - 2*sqrt(41 + 24*sqrt(2)) + 12*sqrt(2))/92

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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