Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
x^ dos (cuatro -x^ dos)
x al cuadrado (4 menos x al cuadrado )
x en el grado dos (cuatro menos x en el grado dos)
x2(4-x2)
x24-x2
x²(4-x²)
x en el grado 2(4-x en el grado 2)
x^24-x^2
x^2(4-x^2)dx
Expresiones semejantes
x^2(4+x^2)

Resolución de integrales/ 4-x^2/ x^2(4-x^2)

Integral de x^2(4-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2 /     2\   
 |  x *\4 - x / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(4 - x^{2}\right)\, dx$$

Integral(x^2*(4 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(4 - x^{2}\right) = - x^{4} + 4 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{4}\right)\, dx = - \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(20 - 3 x^{2}\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                       5      3
 |  2 /     2\          x    4*x 
 | x *\4 - x / dx = C - -- + ----
 |                      5     3  
/

$$\int x^{2} \left(4 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{4 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

17
--
15

$$\frac{17}{15}$$

17
--
15

$$\frac{17}{15}$$

17/15

Respuesta numérica [src]

1.13333333333333

1.13333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2(4-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución