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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(cuatro *x^ tres + uno)^ cinco
(4 multiplicar por x al cubo más 1) en el grado 5
(cuatro multiplicar por x en el grado tres más uno) en el grado cinco
(4*x3+1)5
4*x3+15
(4*x³+1)⁵
(4*x en el grado 3+1) en el grado 5
(4x^3+1)^5
(4x3+1)5
4x3+15
4x^3+1^5
(4*x^3+1)^5dx
Expresiones semejantes
(4*x^3-1)^5

Resolución de integrales/ 4*x^3/ x^3+1/ (4*x^3+1)^5

Integral de (4*x^3+1)^5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |            5   
 |  /   3    \    
 |  \4*x  + 1/  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{3} + 1\right)^{5}\, dx$$

Integral((4*x^3 + 1)^5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(4 x^{3} + 1\right)^{5} = 1024 x^{15} + 1280 x^{12} + 640 x^{9} + 160 x^{6} + 20 x^{3} + 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1024 x^{15}\, dx = 1024 \int x^{15}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{15}\, dx = \frac{x^{16}}{16}$
  Por lo tanto, el resultado es: $64 x^{16}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 1280 x^{12}\, dx = 1280 \int x^{12}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{12}\, dx = \frac{x^{13}}{13}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1280 x^{13}}{13}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 640 x^{9}\, dx = 640 \int x^{9}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
  Por lo tanto, el resultado es: $64 x^{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 160 x^{6}\, dx = 160 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{160 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 20 x^{3}\, dx = 20 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $64 x^{16} + \frac{1280 x^{13}}{13} + 64 x^{10} + \frac{160 x^{7}}{7} + 5 x^{4} + x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(5824 x^{15} + 8960 x^{12} + 5824 x^{9} + 2080 x^{6} + 455 x^{3} + 91\right)}{91}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(5824 x^{15} + 8960 x^{12} + 5824 x^{9} + 2080 x^{6} + 455 x^{3} + 91\right)}{91}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(5824 x^{15} + 8960 x^{12} + 5824 x^{9} + 2080 x^{6} + 455 x^{3} + 91\right)}{91}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                   
 |                                                                    
 |           5                                            7         13
 | /   3    \                  4       10       16   160*x    1280*x  
 | \4*x  + 1/  dx = C + x + 5*x  + 64*x   + 64*x   + ------ + --------
 |                                                     7         13   
/

$$\int \left(4 x^{3} + 1\right)^{5}\, dx = C + 64 x^{16} + \frac{1280 x^{13}}{13} + 64 x^{10} + \frac{160 x^{7}}{7} + 5 x^{4} + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

23234
-----
  91

$$\frac{23234}{91}$$

23234
-----
  91

$$\frac{23234}{91}$$

23234/91

Respuesta numérica [src]

255.318681318681

255.318681318681

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (4*x^3+1)^5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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