E / | | 2 | 1 + log (x) | ----------- dx | x | / 2
Integral((1 + log(x)^2)/x, (x, 2, E))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Integral es .
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 3 | 1 + log (x) log (x) | ----------- dx = C + ------- + log(x) | x 3 | /
3 4 log (2) - - log(2) - ------- 3 3
=
3 4 log (2) - - log(2) - ------- 3 3
4/3 - log(2) - log(2)^3/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.