Sr Examen
Integral de 2*x/(x^2+8) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x | ------ dx | 2 | x + 8 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x^{2} + 8}\, dx$$
Integral((2*x)/(x^2 + 8), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------ dx | 2 | x + 8 | /
Reescribimos la función subintegral
/0\
|-|
2*x 2*x \8/
------ = ------------ + ----------------
2 2 2
x + 8 x + 0*x + 8 / ___ \
|-\/ 2 |
|-------*x| + 1
\ 4 / o
/ | | 2*x | ------ dx | 2 = | x + 8 | /
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 8 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 8 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(8 + u) | 8 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------ dx = log\8 + x / | 2 | x + 0*x + 8 | /
En integral
0
hacemos el cambio
___
-x*\/ 2
v = ---------
4 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C + log\8 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\8 + x / | 2 | x + 8 | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} + 8}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + 8 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(8) + log(9)
$$- \log{\left(8 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
=
=
-log(8) + log(9)
$$- \log{\left(8 \right)} + \log{\left(9 \right)}$$
-log(8) + log(9)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.