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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de a/x
Integral de ×
Expresiones idénticas
(3x- uno)(uno -2x)^ cuatro
(3x menos 1)(1 menos 2x) en el grado 4
(3x menos uno)(uno menos 2x) en el grado cuatro
(3x-1)(1-2x)4
3x-11-2x4
(3x-1)(1-2x)⁴
3x-11-2x^4
(3x-1)(1-2x)^4dx
Expresiones semejantes
(3x+1)(1-2x)^4
(3x-1)(1+2x)^4

Resolución de integrales/ (1-2x)/ (3x-1)/ (3x-1)(1-2x)^4

Integral de (3x-1)(1-2x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |                     4   
 |  (3*x - 1)*(1 - 2*x)  dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - 2 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)\, dx$$

Integral((3*x - 1)*(1 - 2*x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(1 - 2 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right) = 48 x^{5} - 112 x^{4} + 104 x^{3} - 48 x^{2} + 11 x - 1$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 48 x^{5}\, dx = 48 \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $8 x^{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 112 x^{4}\right)\, dx = - 112 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{112 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 104 x^{3}\, dx = 104 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $26 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 48 x^{2}\right)\, dx = - 48 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 16 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 11 x\, dx = 11 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{11 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $8 x^{6} - \frac{112 x^{5}}{5} + 26 x^{4} - 16 x^{3} + \frac{11 x^{2}}{2} - x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(80 x^{5} - 224 x^{4} + 260 x^{3} - 160 x^{2} + 55 x - 10\right)}{10}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(80 x^{5} - 224 x^{4} + 260 x^{3} - 160 x^{2} + 55 x - 10\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(80 x^{5} - 224 x^{4} + 260 x^{3} - 160 x^{2} + 55 x - 10\right)}{10}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                               5       2
 |                    4                  3      6       4   112*x    11*x 
 | (3*x - 1)*(1 - 2*x)  dx = C - x - 16*x  + 8*x  + 26*x  - ------ + -----
 |                                                            5        2  
/

$$\int \left(1 - 2 x\right)^{4} \left(3 x - 1\right)\, dx = C + 8 x^{6} - \frac{112 x^{5}}{5} + 26 x^{4} - 16 x^{3} + \frac{11 x^{2}}{2} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/10

$$\frac{1}{10}$$

1/10

$$\frac{1}{10}$$

1/10

Respuesta numérica [src]

0.1

0.1

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (3x-1)(1-2x)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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