Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
ocho /(8x+ uno)^ uno / dos
8 dividir por (8x más 1) en el grado 1 dividir por 2
ocho dividir por (8x más uno) en el grado uno dividir por dos
8/(8x+1)1/2
8/8x+11/2
8/8x+1^1/2
8 dividir por (8x+1)^1 dividir por 2
8/(8x+1)^1/2dx
Expresiones semejantes
8/(8x-1)^1/2

Resolución de integrales/ (8x+1)/ 8/(8x+1)^1/2

Integral de 8/(8x+1)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       8        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 8*x + 1    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8}{\sqrt{8 x + 1}}\, dx$$

Integral(8/sqrt(8*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{8}{\sqrt{8 x + 1}}\, dx = 8 \int \frac{1}{\sqrt{8 x + 1}}\, dx$
1. que $u = \sqrt{8 x + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4 dx}{\sqrt{8 x + 1}}$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{8 x + 1}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $2 \sqrt{8 x + 1}$
Ahora simplificar:

$2 \sqrt{8 x + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{8 x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{8 x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      8                   _________
 | ----------- dx = C + 2*\/ 8*x + 1 
 |   _________                       
 | \/ 8*x + 1                        
 |                                   
/

$$\int \frac{8}{\sqrt{8 x + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{8 x + 1}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 8/(8x+1)^1/2 dx

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