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Resolución de integrales/ x^3+8/ 3*x^3/ 3*x^3+8/x+19*x

Integral de 3*x^3+8/x+19*x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   3   8       \   
 |  |3*x  + - + 19*x| dx
 |  \       x       /   
 |                      
/                       
0
∫01(19x+(3x3+8x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(19 x + \left(3 x^{3} + \frac{8}{x}\right)\right)\, dx 
Integral(3*x^3 + 8/x + 19*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫19x dx=19∫x dx\int 19 x\, dx = 19 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 19x22\frac{19 x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x3 dx=3∫x3 dx\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x44\frac{3 x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫8x dx=8∫1x dx\int \frac{8}{x}\, dx = 8 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 8log⁡(x)8 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 3x44+8log⁡(x)\frac{3 x^{4}}{4} + 8 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: 3x44+19x22+8log⁡(x)\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{19 x^{2}}{2} + 8 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x44+19x22+8log⁡(x)+constant\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{19 x^{2}}{2} + 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x44+19x22+8log⁡(x)+constant\frac{3 x^{4}}{4} + \frac{19 x^{2}}{2} + 8 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                                          4       2
 | /   3   8       \                     3*x    19*x 
 | |3*x  + - + 19*x| dx = C + 8*log(x) + ---- + -----
 | \       x       /                      4       2  
 |                                                   
/
∫(19x+(3x3+8x)) dx=C+3x44+19x22+8log⁡(x)\int \left(19 x + \left(3 x^{3} + \frac{8}{x}\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{19 x^{2}}{2} + 8 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
362.973569071943
362.973569071943

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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