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Resolución de integrales/ (x+5)/ 2^(x+5)

Integral de 2^(x+5) dx

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   x + 5   
 |  2      dx
 |           
/            
0

\int\limits_{0}^{1} 2^{x + 5}\, dx

Integral(2^(x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x + 5$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 2^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{x + 5}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $2^{x + 5} = 32 \cdot 2^{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 32 \cdot 2^{x}\, dx = 32 \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{32 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{x + 5}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{x + 5}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{x + 5}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                  x + 5
 |  x + 5          2     
 | 2      dx = C + ------
 |                 log(2)
/

\int 2^{x + 5}\, dx = \frac{2^{x + 5}}{\log{\left(2 \right)}} + C

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  32  
------
log(2)

\frac{32}{\log{\left(2 \right)}}

  32  
------
log(2)

\frac{32}{\log{\left(2 \right)}}

32/log(2)

Respuesta numérica [src]

46.1662413084468

46.1662413084468

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Método #1