Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y/(sqrt(3+y^2))
  • Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
  • Integral de x*arctgx*dx
  • Integral de x+3x
  • Expresiones idénticas

  • cuatro *x^ cinco -x^(tres / dos)+ dos /x^ tres
  • 4 multiplicar por x en el grado 5 menos x en el grado (3 dividir por 2) más 2 dividir por x al cubo
  • cuatro multiplicar por x en el grado cinco menos x en el grado (tres dividir por dos) más dos dividir por x en el grado tres
  • 4*x5-x(3/2)+2/x3
  • 4*x5-x3/2+2/x3
  • 4*x⁵-x^(3/2)+2/x³
  • 4*x en el grado 5-x en el grado (3/2)+2/x en el grado 3
  • 4x^5-x^(3/2)+2/x^3
  • 4x5-x(3/2)+2/x3
  • 4x5-x3/2+2/x3
  • 4x^5-x^3/2+2/x^3
  • 4*x^5-x^(3 dividir por 2)+2 dividir por x^3
  • 4*x^5-x^(3/2)+2/x^3dx
  • Expresiones semejantes

  • 4*x^5+x^(3/2)+2/x^3
  • 4*x^5-x^(3/2)-2/x^3

Integral de 4*x^5-x^(3/2)+2/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |  /   5    3/2   2 \   
 |  |4*x  - x    + --| dx
 |  |               3|   
 |  \              x /   
 |                       
/                        
0                        
01((x32+4x5)+2x3)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{5}\right) + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx
Integral(4*x^5 - x^(3/2) + 2/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        (x32)dx=x32dx\int \left(- x^{\frac{3}{2}}\right)\, dx = - \int x^{\frac{3}{2}}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x32dx=2x525\int x^{\frac{3}{2}}\, dx = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x525- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        4x5dx=4x5dx\int 4 x^{5}\, dx = 4 \int x^{5}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x5dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x63\frac{2 x^{6}}{3}

      El resultado es: 2x525+2x63- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{6}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2x3dx=21x3dx\int \frac{2}{x^{3}}\, dx = 2 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        12x2- \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 1x2- \frac{1}{x^{2}}

    El resultado es: 2x525+2x631x2- \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{1}{x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    6x92+10x81515x2\frac{- 6 x^{\frac{9}{2}} + 10 x^{8} - 15}{15 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    6x92+10x81515x2+constant\frac{- 6 x^{\frac{9}{2}} + 10 x^{8} - 15}{15 x^{2}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

6x92+10x81515x2+constant\frac{- 6 x^{\frac{9}{2}} + 10 x^{8} - 15}{15 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                              
 |                                     5/2      6
 | /   5    3/2   2 \          1    2*x      2*x 
 | |4*x  - x    + --| dx = C - -- - ------ + ----
 | |               3|           2     5       3  
 | \              x /          x                 
 |                                               
/                                                
((x32+4x5)+2x3)dx=C2x525+2x631x2\int \left(\left(- x^{\frac{3}{2}} + 4 x^{5}\right) + \frac{2}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5} + \frac{2 x^{6}}{3} - \frac{1}{x^{2}}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000000001000000000000
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
1.83073007580698e+38
1.83073007580698e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.