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Resolución de integrales/ sqrtx/ 1/sqrt/ 1/sqrtx-1

Integral de 1/sqrtx-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5/2              
  /               
 |                
 |  /  1      \   
 |  |----- - 1| dx
 |  |  ___    |   
 |  \\/ x     /   
 |                
/                 
4
$$\int\limits_{4}^{\frac{5}{2}} \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)) - 1, (x, 4, 5/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                                 
 | /  1      \                  ___
 | |----- - 1| dx = C - x + 2*\/ x 
 | |  ___    |                     
 | \\/ x     /                     
 |                                 
/
$$\int \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} - x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  5     ____
- - + \/ 10 
  2
$$- \frac{5}{2} + \sqrt{10}$$ 
=
= 
  5     ____
- - + \/ 10 
  2
$$- \frac{5}{2} + \sqrt{10}$$ 
-5/2 + sqrt(10)
Respuesta numérica [src] 
0.662277660168379
0.662277660168379

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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