Integral de 1/sqrtx-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

 5/2              
  /               
 |                
 |  /  1      \   
 |  |----- - 1| dx
 |  |  ___    |   
 |  \\/ x     /   
 |                
/                 
4

$$\int\limits_{4}^{\frac{5}{2}} \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(x)) - 1, (x, 4, 5/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $2 \sqrt{x}$
El resultado es: $2 \sqrt{x} - x$
Añadimos la constante de integración:

$2 \sqrt{x} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \sqrt{x} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | /  1      \                  ___
 | |----- - 1| dx = C - x + 2*\/ x 
 | |  ___    |                     
 | \\/ x     /                     
 |                                 
/

$$\int \left(-1 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5     ____
- - + \/ 10 
  2

$$- \frac{5}{2} + \sqrt{10}$$

  5     ____
- - + \/ 10 
  2

$$- \frac{5}{2} + \sqrt{10}$$

-5/2 + sqrt(10)

Respuesta numérica [src]

0.662277660168379

0.662277660168379

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/sqrtx-1 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución