Sr Examen
Integral de 1/(sqrt(x^(-1/3)-81)*sqrt(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------------- dx | ____________ | / 1 ___ | / ----- - 81 *\/ x | / 3 ___ | \/ \/ x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{-81 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(x^(-1/3) - 81)*sqrt(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
// _______________ _______________ \
|| / 3 ___ 3 ___ / 3 ___ |
/ || 4*I*\/ -1 + 81*\/ x 2*I*\/ x *\/ -1 + 81*\/ x |3 ___| |
| ||- ---------------------- - ---------------------------- for 81*|\/ x | > 1|
| 1 || 6561 81 |
| ----------------------- dx = C + |< |
| ____________ || ______________ ______________ |
| / 1 ___ || / 3 ___ 3 ___ / 3 ___ |
| / ----- - 81 *\/ x || 4*\/ 1 - 81*\/ x 2*\/ x *\/ 1 - 81*\/ x |
| / 3 ___ || - ------------------- - ------------------------- otherwise |
| \/ \/ x \\ 6561 81 /
|
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{-81 + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}}}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{2 i \sqrt[3]{x} \sqrt{81 \sqrt[3]{x} - 1}}{81} - \frac{4 i \sqrt{81 \sqrt[3]{x} - 1}}{6561} & \text{for}\: 81 \left|{\sqrt[3]{x}}\right| > 1 \\- \frac{2 \sqrt[3]{x} \sqrt{1 - 81 \sqrt[3]{x}}}{81} - \frac{4 \sqrt{1 - 81 \sqrt[3]{x}}}{6561} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta numérica
[src]
(0.000441386476310871 - 0.226710314310498j)
(0.000441386476310871 - 0.226710314310498j)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.