Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
sqrt((cost-sint)^ dos +(cost+sint)^ dos)
raíz cuadrada de (( coseno de t menos seno de t) al cuadrado más ( coseno de t más seno de t) al cuadrado )
raíz cuadrada de (( coseno de t menos seno de t) en el grado dos más ( coseno de t más seno de t) en el grado dos)
√((cost-sint)^2+(cost+sint)^2)
sqrt((cost-sint)2+(cost+sint)2)
sqrtcost-sint2+cost+sint2
sqrt((cost-sint)²+(cost+sint)²)
sqrt((cost-sint) en el grado 2+(cost+sint) en el grado 2)
sqrtcost-sint^2+cost+sint^2
Expresiones semejantes
sqrt((cost-sint)^2-(cost+sint)^2)
sqrt((cost-sint)^2+(cost-sint)^2)
sqrt((cost+sint)^2+(cost+sint)^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/
sqrt(16.4)dt
sqrt(1+1/2*(e^x-e^(-x)))
sqrt(x)/((x^2)/8)
sqrt(1-0.01671^2*(cos(x))^2)

Resolución de integrales/ sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2)

Integral de sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2) dt

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi                                               
   /                                                
  |                                                 
  |     _________________________________________   
  |    /                  2                    2    
  |  \/  (cos(t) - sin(t))  + (cos(t) + sin(t))   dt
  |                                                 
 /                                                  
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \sqrt{\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2}}\, dt$$

Integral(sqrt((cos(t) - sin(t))^2 + (cos(t) + sin(t))^2), (t, 0, 2*pi))

Solución detallada

que $u = \left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2}$ .

Luego que $du = \left(\left(- 2 \sin{\left(t \right)} - 2 \cos{\left(t \right)}\right) \left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right) + \left(- 2 \sin{\left(t \right)} + 2 \cos{\left(t \right)}\right) \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)\right) dt$ y ponemos $\tilde{\infty} du$ :

$\int \tilde{\infty} \sqrt{u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \tilde{\infty} \int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\tilde{\infty} u^{\frac{3}{2}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\tilde{\infty} \left(\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$
Ahora simplificar:

$\tilde{\infty}$
Añadimos la constante de integración:

$\tilde{\infty}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\tilde{\infty}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                      
 |                                                                                                       
 |    _________________________________________                                                       3/2
 |   /                  2                    2               /                 2                    2\   
 | \/  (cos(t) - sin(t))  + (cos(t) + sin(t))   dt = C + zoo*\(cos(t) - sin(t))  + (cos(t) + sin(t)) /   
 |                                                                                                       
/

$$\int \sqrt{\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2}}\, dt = C + \tilde{\infty} \left(\left(- \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2} + \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___
2*pi*\/ 2

$$2 \sqrt{2} \pi$$

       ___
2*pi*\/ 2

$$2 \sqrt{2} \pi$$

2*pi*sqrt(2)

Respuesta numérica [src]

8.88576587631673

8.88576587631673

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqrt((cost-sint)^2+(cost+sint)^2) dt

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución