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Resolución de integrales/ 1/2dx/ (x^5+0.81x^6)^1/2dx

Integral de (x^5+0.81x^6)^1/2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  4                     
  /                     
 |                      
 |       ____________   
 |      /          6    
 |     /   5   81*x     
 |    /   x  + -----  dx
 |  \/          100     
 |                      
/                       
0
∫0481x6100+x5 dx\int\limits_{0}^{4} \sqrt{\frac{81 x^{6}}{100} + x^{5}}\, dx 
Integral(sqrt(x^5 + 81*x^6/100), (x, 0, 4))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    True\text{True}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫81x6+100x510 dx=∫81x6+100x5 dx10\int \frac{\sqrt{81 x^{6} + 100 x^{5}}}{10}\, dx = \frac{\int \sqrt{81 x^{6} + 100 x^{5}}\, dx}{10}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫81x6+100x5 dx\int \sqrt{81 x^{6} + 100 x^{5}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫81x6+100x5 dx10\frac{\int \sqrt{81 x^{6} + 100 x^{5}}\, dx}{10}

  3. Ahora simplificar:

    ∫x5(81x+100) dx10\frac{\int \sqrt{x^{5} \left(81 x + 100\right)}\, dx}{10}

  4. Añadimos la constante de integración:

    ∫x5(81x+100) dx10+constant\frac{\int \sqrt{x^{5} \left(81 x + 100\right)}\, dx}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫x5(81x+100) dx10+constant\frac{\int \sqrt{x^{5} \left(81 x + 100\right)}\, dx}{10}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                /                      
                               |                       
  /                            |    ________________   
 |                             |   /     6        5    
 |      ____________           | \/  81*x  + 100*x   dx
 |     /          6            |                       
 |    /   5   81*x            /                        
 |   /   x  + -----  dx = C + -------------------------
 | \/          100                        10           
 |                                                     
/
∫81x6100+x5 dx=C+∫81x6+100x5 dx10\int \sqrt{\frac{81 x^{6}}{100} + x^{5}}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{81 x^{6} + 100 x^{5}}\, dx}{10}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
68.3586869582739
68.3586869582739

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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