Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
tres -x^ dos - uno /(cos(x))
3 menos x al cuadrado menos 1 dividir por ( coseno de (x))
tres menos x en el grado dos menos uno dividir por ( coseno de (x))
3-x2-1/(cos(x))
3-x2-1/cosx
3-x²-1/(cos(x))
3-x en el grado 2-1/(cos(x))
3-x^2-1/cosx
3-x^2-1 dividir por (cos(x))
3-x^2-1/(cos(x))dx
Expresiones semejantes
3-x^2+1/(cos(x))
3+x^2-1/(cos(x))
3-x^2-1/(cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x+4)
cos(3x+2)dx
cos2x/sin^2(2x)
cos(1/x)/x^(1/3)
cos(1)

Resolución de integrales/ 3-x^2/ x^2-1/ cos(x)/ 3-x^2-1/(cos(x))

Integral de 3-x^2-1/(cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     2     1   \   
 |  |3 - x  - ------| dx
 |  \         cos(x)/   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(3 - x^{2}\right) - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(3 - x^2 - 1/cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 3 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                        
 |                                                                        3
 | /     2     1   \          log(-1 + sin(x))         log(1 + sin(x))   x 
 | |3 - x  - ------| dx = C + ---------------- + 3*x - --------------- - --
 | \         cos(x)/                 2                        2          3 
 |                                                                         
/

$$\int \left(\left(3 - x^{2}\right) - \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 3 x + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

8   log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))
- + --------------- - ---------------
3          2                 2

$$\frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{8}{3}$$

8   log(1 - sin(1))   log(1 + sin(1))
- + --------------- - ---------------
3          2                 2

$$\frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} + \frac{8}{3}$$

8/3 + log(1 - sin(1))/2 - log(1 + sin(1))/2

Respuesta numérica [src]

1.44047549578315

1.44047549578315

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 3-x^2-1/(cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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