Sr Examen
Integral de (x^(1/2)-1)/(x^(2/3)+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | ___ | \/ x - 1 | --------- dx | 2/3 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{2}{3}} + 1}\, dx$$
Integral((sqrt(x) - 1)/(x^(2/3) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | ___ 5/6 ___ / 3 ___ ___ 6 ___\ ___ / ___ 6 ___\ ___ / ___ 6 ___\ ___ / 3 ___ ___ 6 ___\ | \/ x - 1 6 ___ 3 ___ /3 ___\ 6*x 3*\/ 2 *log\4 + 4*\/ x - 4*\/ 2 *\/ x / 3*\/ 2 *atan\1 + \/ 2 *\/ x / 3*\/ 2 *atan\-1 + \/ 2 *\/ x / 3*\/ 2 *log\4 + 4*\/ x + 4*\/ 2 *\/ x / | --------- dx = C - 6*\/ x - 3*\/ x + 3*atan\\/ x / + ------ - ---------------------------------------- + ----------------------------- + ------------------------------ + ---------------------------------------- | 2/3 5 4 2 2 4 | x + 1 | /
$$\int \frac{\sqrt{x} - 1}{x^{\frac{2}{3}} + 1}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{5}{6}}}{5} - 6 \sqrt[6]{x} - 3 \sqrt[3]{x} - \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(- 4 \sqrt{2} \sqrt[6]{x} + 4 \sqrt[3]{x} + 4 \right)}}{4} + \frac{3 \sqrt{2} \log{\left(4 \sqrt{2} \sqrt[6]{x} + 4 \sqrt[3]{x} + 4 \right)}}{4} + 3 \operatorname{atan}{\left(\sqrt[3]{x} \right)} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt[6]{x} - 1 \right)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{2} \sqrt[6]{x} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.