Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(e^(dos *x)- cuatro *e^x)/e^x
(e en el grado (2 multiplicar por x) menos 4 multiplicar por e en el grado x) dividir por e en el grado x
(e en el grado (dos multiplicar por x) menos cuatro multiplicar por e en el grado x) dividir por e en el grado x
(e(2*x)-4*ex)/ex
e2*x-4*ex/ex
(e^(2x)-4e^x)/e^x
(e(2x)-4ex)/ex
e2x-4ex/ex
e^2x-4e^x/e^x
(e^(2*x)-4*e^x) dividir por e^x
(e^(2*x)-4*e^x)/e^xdx
Expresiones semejantes
(e^(2*x)+4*e^x)/e^x

Resolución de integrales/ 4*e^x/ e^(2*x)/ (e^(2*x)-4*e^x)/e^x

Integral de (e^(2x)-4e^x)/e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2*x      x   
 |  E    - 4*E    
 |  ----------- dx
 |        x       
 |       E        
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{- 4 e^{x} + e^{2 x}}{e^{x}}\, dx$$

Integral((E^(2*x) - 4*exp(x))/E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{u - 4}{u}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u - 4}{u} = 1 - \frac{4}{u}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{4}{u}\right)\, du = - 4 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(u \right)}$
    El resultado es: $u - 4 \log{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 4 e^{x} + e^{2 x}}{e^{x}} = e^{x} - 4$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
  El resultado es: $- 4 x + e^{x}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{- 4 e^{x} + e^{2 x}}{e^{x}} = e^{- x} e^{2 x} - 4 e^{- x} e^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = e^{- x}$ .
    
    Luego que $du = - e^{- x} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u^{2}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \int \frac{1}{u^{2}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $e^{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e^{- x} e^{x}\right)\, dx = - 4 \int e^{- x} e^{x}\, dx$
    1. que $u = e^{x}$ .
      
      Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(e^{x} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(e^{x} \right)}$
  El resultado es: $e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} \right)}$
Ahora simplificar:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{x} - 4 \log{\left(e^{x} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |  2*x      x                        
 | E    - 4*E            x        / x\
 | ----------- dx = C + E  - 4*log\E /
 |       x                            
 |      E                             
 |                                    
/

$$\int \frac{- 4 e^{x} + e^{2 x}}{e^{x}}\, dx = e^{x} + C - 4 \log{\left(e^{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5 + E

$$-5 + e$$

-5 + E

$$-5 + e$$

-5 + E

Respuesta numérica [src]

-2.28171817154095

-2.28171817154095

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^(2x)-4e^x)/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^(2*x)-4*e^x)/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Integral de (e^(2x)-4e^x)/e^x dx