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Resolución de integrales/ (sin((x*pi)/4))/(x+sin((x*pi)/4))

Integral de (sin((x*pi)/4))/(x+sin((x*pi)/4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /x*pi\     
 |    sin|----|     
 |       \ 4  /     
 |  ------------- dx
 |         /x*pi\   
 |  x + sin|----|   
 |         \ 4  /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{x + \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}\, dx$$ 
Integral(sin((x*pi)/4)/(x + sin((x*pi)/4)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /                
 |                         |                 
 |      /x*pi\             |      /pi*x\     
 |   sin|----|             |   sin|----|     
 |      \ 4  /             |      \ 4  /     
 | ------------- dx = C +  | ------------- dx
 |        /x*pi\           |        /pi*x\   
 | x + sin|----|           | x + sin|----|   
 |        \ 4  /           |        \ 4  /   
 |                         |                 
/                         /
$$\int \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{x + \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{x + \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /pi*x\     
 |    sin|----|     
 |       \ 4  /     
 |  ------------- dx
 |         /pi*x\   
 |  x + sin|----|   
 |         \ 4  /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{x + \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}\, dx$$ 
=
= 
  1                 
  /                 
 |                  
 |       /pi*x\     
 |    sin|----|     
 |       \ 4  /     
 |  ------------- dx
 |         /pi*x\   
 |  x + sin|----|   
 |         \ 4  /   
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}{x + \sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)}}\, dx$$ 
Integral(sin(pi*x/4)/(x + sin(pi*x/4)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.43138549513993
0.43138549513993

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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