Sr Examen
Integral de (3/2sinx)^2 dx
Solución
Ha introducido
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2*pi / | | 2 | /3*sin(x)\ | |--------| dx | \ 2 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \left(\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}\right)^{2}\, dx$$
Integral((3*sin(x)/2)^2, (x, 0, 2*pi))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2 2 2 | /3*sin(x)\ 9*cos(x)*sin(x) 9*x*cos (x) 9*x*sin (x) | |--------| dx = C - --------------- + ----------- + ----------- | \ 2 / 8 8 8 | /
$$\int \left(\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{2}\right)^{2}\, dx = C + \frac{9 x \sin^{2}{\left(x \right)}}{8} + \frac{9 x \cos^{2}{\left(x \right)}}{8} - \frac{9 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{8}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.