Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de 1/(x^3*dx)
Integral de 1/(x^2+2*x)
Gráfico de la función y =:
x^2/(2+x)
Límite de la función:
x^2/(2+x)
Expresiones idénticas
x^ dos /(dos +x)
x al cuadrado dividir por (2 más x)
x en el grado dos dividir por (dos más x)
x2/(2+x)
x2/2+x
x²/(2+x)
x en el grado 2/(2+x)
x^2/2+x
x^2 dividir por (2+x)
x^2/(2+x)dx
Expresiones semejantes
x^2/(2-x)

Resolución de integrales/ (2+x)/ x^2/(2+x)

Integral de x^2/(2+x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  2 + x   
 |          
/           
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x + 2}\, dx

Integral(x^2/(2 + x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x + 2} = x - 2 + \frac{4}{x + 2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4}{x + 2}\, dx = 4 \int \frac{1}{x + 2}\, dx$
  1. que $u = x + 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x + 2 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 |    2            2                     
 |   x            x                      
 | ----- dx = C + -- - 2*x + 4*log(2 + x)
 | 2 + x          2                      
 |                                       
/

\int \frac{x^{2}}{x + 2}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 x + 4 \log{\left(x + 2 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3/2 - 4*log(2) + 4*log(3)

- 4 \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{2} + 4 \log{\left(3 \right)}

-3/2 - 4*log(2) + 4*log(3)

- 4 \log{\left(2 \right)} - \frac{3}{2} + 4 \log{\left(3 \right)}

-3/2 - 4*log(2) + 4*log(3)

Respuesta numérica [src]

0.121860432432658

0.121860432432658

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(2+x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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