Sr Examen
Integral de x/((x+8)(x^2+49)) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | x | ----------------- dx | / 2 \ | (x + 8)*\x + 49/ | / 2
$$\int\limits_{2}^{\infty} \frac{x}{\left(x + 8\right) \left(x^{2} + 49\right)}\, dx$$
Integral(x/(((x + 8)*(x^2 + 49))), (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ /x\ | / 2\ 7*atan|-| | x 8*log(8 + x) 4*log\49 + x / \7/ | ----------------- dx = C - ------------ + -------------- + --------- | / 2 \ 113 113 113 | (x + 8)*\x + 49/ | /
$$\int \frac{x}{\left(x + 8\right) \left(x^{2} + 49\right)}\, dx = C - \frac{8 \log{\left(x + 8 \right)}}{113} + \frac{4 \log{\left(x^{2} + 49 \right)}}{113} + \frac{7 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{7} \right)}}{113}$$
Gráfica
Respuesta
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7*atan(2/7) 4*log(53) 7*pi 8*log(10)
- ----------- - --------- + ---- + ---------
113 113 226 113
$$- \frac{4 \log{\left(53 \right)}}{113} - \frac{7 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{7} \right)}}{113} + \frac{7 \pi}{226} + \frac{8 \log{\left(10 \right)}}{113}$$
=
=
7*atan(2/7) 4*log(53) 7*pi 8*log(10)
- ----------- - --------- + ---- + ---------
113 113 226 113
$$- \frac{4 \log{\left(53 \right)}}{113} - \frac{7 \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{7} \right)}}{113} + \frac{7 \pi}{226} + \frac{8 \log{\left(10 \right)}}{113}$$
-7*atan(2/7)/113 - 4*log(53)/113 + 7*pi/226 + 8*log(10)/113
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.