Sr Examen
Integral de (cos(x))/(5-4*cos(x)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | cos(x) | ------------ dx | 5 - 4*cos(x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\cos{\left(x \right)}}{5 - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(cos(x)/(5 - 4*cos(x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/x pi\
|- - --|
/ / /x\\ |2 2 |
| 5*atan|3*tan|-|| 5*pi*floor|------|
| cos(x) x \ \2// \ pi /
| ------------ dx = C - - + ---------------- + ------------------
| 5 - 4*cos(x) 4 6 6
|
/
$$\int \frac{\cos{\left(x \right)}}{5 - 4 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{x}{4} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{6} + \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{6}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 5*atan(3*tan(1/2)) - - + ------------------ 4 6
$$- \frac{1}{4} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{6}$$
=
=
1 5*atan(3*tan(1/2)) - - + ------------------ 4 6
$$- \frac{1}{4} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(3 \tan{\left(\frac{1}{2} \right)} \right)}}{6}$$
-1/4 + 5*atan(3*tan(1/2))/6
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.