Sr Examen

Integral de cos(-7x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  cos(-7*x) dx
 |              
/               
0               
01cos(7x)dx\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(- 7 x \right)}\, dx
Integral(cos(-7*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=7xu = - 7 x.

    Luego que du=7dxdu = - 7 dx y ponemos du7- \frac{du}{7}:

    (cos(u)7)du\int \left(- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(u)du=cos(u)du7\int \cos{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{7}

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(u)7- \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin(7x)7\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin(7x)7+constant\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(7x)7+constant\frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                    sin(7*x)
 | cos(-7*x) dx = C + --------
 |                       7    
/                             
cos(7x)dx=C+sin(7x)7\int \cos{\left(- 7 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(7 x \right)}}{7}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Respuesta [src]
sin(7)
------
  7   
sin(7)7\frac{\sin{\left(7 \right)}}{7}
=
=
sin(7)
------
  7   
sin(7)7\frac{\sin{\left(7 \right)}}{7}
sin(7)/7
Respuesta numérica [src]
0.0938552283883984
0.0938552283883984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.