Sr Examen
Integral de x*(a+x)^(1/2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | _______ | x*\/ a + x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{a + x}\, dx$$
Integral(x*sqrt(a + x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | 5/2 3/2 | _______ 2*(a + x) 2*a*(a + x) | x*\/ a + x dx = C + ------------ - -------------- | 5 3 /
$$\int x \sqrt{a + x}\, dx = C - \frac{2 a \left(a + x\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 \left(a + x\right)^{\frac{5}{2}}}{5}$$
Respuesta
[src]
_______ _______ _______ _______
9/2 / 1 7/2 / 1 3/2 / 1 5/2 / 1
7/2 9/2 4*a * / 1 + - 2*a * / 1 + - 6*a * / 1 + - 8*a * / 1 + -
4*a 4*a \/ a \/ a \/ a \/ a
------------ + ------------ - ------------------ - ------------------ + ------------------ + ------------------
2 2 2 2 2 2
15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a
$$- \frac{4 a^{\frac{9}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{4 a^{\frac{9}{2}}}{15 a^{2} + 15 a} - \frac{2 a^{\frac{7}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{4 a^{\frac{7}{2}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{8 a^{\frac{5}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{6 a^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a}$$
=
=
_______ _______ _______ _______
9/2 / 1 7/2 / 1 3/2 / 1 5/2 / 1
7/2 9/2 4*a * / 1 + - 2*a * / 1 + - 6*a * / 1 + - 8*a * / 1 + -
4*a 4*a \/ a \/ a \/ a \/ a
------------ + ------------ - ------------------ - ------------------ + ------------------ + ------------------
2 2 2 2 2 2
15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a 15*a + 15*a
$$- \frac{4 a^{\frac{9}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{4 a^{\frac{9}{2}}}{15 a^{2} + 15 a} - \frac{2 a^{\frac{7}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{4 a^{\frac{7}{2}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{8 a^{\frac{5}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a} + \frac{6 a^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 + \frac{1}{a}}}{15 a^{2} + 15 a}$$
4*a^(7/2)/(15*a + 15*a^2) + 4*a^(9/2)/(15*a + 15*a^2) - 4*a^(9/2)*sqrt(1 + 1/a)/(15*a + 15*a^2) - 2*a^(7/2)*sqrt(1 + 1/a)/(15*a + 15*a^2) + 6*a^(3/2)*sqrt(1 + 1/a)/(15*a + 15*a^2) + 8*a^(5/2)*sqrt(1 + 1/a)/(15*a + 15*a^2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.