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Resolución de integrales/ e^-x^2/ x^2*e^-x^2

Integral de x^2*e^-x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |        2   
 |   2  -x    
 |  x *E    dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} x^{2}\, dx$$ 
Integral(x^2*E^(-x^2), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                       2                
 |       2             -x      ____       
 |  2  -x           x*e      \/ pi *erf(x)
 | x *E    dx = C - ------ + -------------
 |                    2            4      
/
$$\int e^{- x^{2}} x^{2}\, dx = C - \frac{x e^{- x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ pi 
------
  4
$$\frac{\sqrt{\pi}}{4}$$ 
=
= 
  ____
\/ pi 
------
  4
$$\frac{\sqrt{\pi}}{4}$$ 
sqrt(pi)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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