Sr Examen

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Integral de 3^(x)*cos(3^(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |   x    / x\   
 |  3 *cos\3 / dx
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x} \cos{\left(3^{x} \right)}\, dx$$
Integral(3^x*cos(3^x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del coseno es seno:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                        / x\
 |  x    / x\          sin\3 /
 | 3 *cos\3 / dx = C + -------
 |                      log(3)
/                             
$$\int 3^{x} \cos{\left(3^{x} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
sin(3)   sin(1)
------ - ------
log(3)   log(3)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
=
=
sin(3)   sin(1)
------ - ------
log(3)   log(3)
$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
sin(3)/log(3) - sin(1)/log(3)
Respuesta numérica [src]
-0.637486931442476
-0.637486931442476

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.