Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/×^2
Integral de 1/(1+x⁴)
Integral de y=2/x
Expresiones idénticas
tres ^(x)*cos(tres ^(x))
3 en el grado (x) multiplicar por coseno de (3 en el grado (x))
tres en el grado (x) multiplicar por coseno de (tres en el grado (x))
3(x)*cos(3(x))
3x*cos3x
3^(x)cos(3^(x))
3(x)cos(3(x))
3xcos3x
3^xcos3^x
3^(x)*cos(3^(x))dx
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x+pi/3)
cos(x)*(exp(-2x))
cos(x)*e^sin(x)
cos(x)*dx*x/(1-sin(x))
cos(x)dx

Resolución de integrales/ 3^(x)/ 3^(x)*cos(3^(x))

Integral de 3^(x)*cos(3^(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |   x    / x\   
 |  3 *cos\3 / dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 3^{x} \cos{\left(3^{x} \right)}\, dx$$

Integral(3^x*cos(3^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 3^{x}$ .

Luego que $du = 3^{x} \log{\left(3 \right)} dx$ y ponemos $\frac{du}{\log{\left(3 \right)}}$ :

$\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{\log{\left(3 \right)}}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{\log{\left(3 \right)}}$
  1. La integral del coseno es seno:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sin{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sin{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sin{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                        / x\
 |  x    / x\          sin\3 /
 | 3 *cos\3 / dx = C + -------
 |                      log(3)
/

$$\int 3^{x} \cos{\left(3^{x} \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(3^{x} \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(3)   sin(1)
------ - ------
log(3)   log(3)

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

sin(3)   sin(1)
------ - ------
log(3)   log(3)

$$- \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} + \frac{\sin{\left(3 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

sin(3)/log(3) - sin(1)/log(3)

Respuesta numérica [src]

-0.637486931442476

-0.637486931442476

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones con funciones

Integral de 3^(x)*cos(3^(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución